"بعضی پولدارها" انسان نیستند!

به گزارش خبرنگار مهر، همان‏طور که پیش از این هم اشاره شد شناخت انواع مغالطه می‏تواند به ما کمک کند تا در هنگام سخن گفتن بتوانیم تا حد ممکن، آن‏چه را که در ذهن داریم دقیق و واضح بیان کنیم و از سوی دیگر بتوانیم خطای سخن و استدلال دیگران را بفهمیم.

از مواردی که ممکن است بسیار با آن مواجه شده باشیم این است که چون یک قضیه را درست فرض کرده‏ایم پس عکس آن نیز درست خواهد بود . بحث «عکس قضایا» از جمله مباحث مهم در کتاب‏های منطقی است. در واقع ما در عکس یک قضیه، جای طرفین آن قضیه را عوض می‏کنیم.

قضایا در منطق به طور کلی به دو دسته حملی و شرطی تقسیم می‏شوند. قضیه حملی، قضیه‏ای است که در آن، چیزی را بدون هیچ شرطی به چیز دیگر نسبت می‏دهیم؛ مانند قضیه «ماست، سفید است». در این مثال، ما سفید بودن را بدون هیچ گونه شرطی به ماست نسبت داده‏ایم.

بنابراین در قضیه حملی، به ثبوت یا سلب (وجود داشتن یا وجود نداشتن) نسبتی میان موضوع و محمول قضیه، حکم می‏شود، بدون اینکه حکم، مشروط به شرطی باشد. مثلاً در قضیه فوق «ماست»، موضوع قضیه و «سفید»، محمول آن است. در اینجا سفیدبودن را برای ماست اثبات و در قضیه «ماست سیاه نیست»، سیاه بودن را برای ماست سلب کرده‏ایم؛ بدون اینکه شرطی برای اثبات یا سلب قضیه ذکر کرده باشیم.

اما در قضایای شرطی، به وجود یا فقدان وجود نسبتی میان یک قضیه و قضیه دیگر حکم می‏شود و صورت کلی آن‏ها بدین صورت است: «اگر الف، آنگاه ب». در چنین قضایایی، الف را «مقدم» و ب را «تالی» می‏گویند.

اما باید توجه داشت که هر قضیه شرطی از دو قضیه حملی تشکیل می‏شود. مثلاً در قضیه شرطی «اگر الان روز است، شب نیست»، ما دو قضیه حملی «الان روز است» و «الان شب نیست» را داریم که یکی از آن دو مشروط به قضیه دیگر شده است و در نتیجه دو جمله مذکور به صورت یک قضیه واحد درآمده‏اند.

بنابراین اگر فردی بگوید «اگر الان روز است...» و سخنش را ادامه ندهد، آنچه گفته عبارتی ناتمام است و مخاطب در چنین شرایطی جز بلاتکلیفی چیزی نصیبش نمی‏شود.

با توجه به این توضیحات، در بحث «عکس قضایا»، در قضیه حملی، جای موضوع و محمول و در قضیه شرطی، جای مقدم و تالی عوض می‏شود. مثلاً عکس قضیه «هر گردویی گرد است» چنین خواهد بود: «هر گردی گردوست» یا عکس قضیه «اگر کسی سیانور بخورد خواهد مرد» چنین است: «اگر کسی بمیرد سیانور خورده است».

همان‏طور که آشکار است در هر دو مورد فوق مغالطه‏ای اتفاق افتاده است که آن را مغالطه «ایهام انعکاس» می‏گویند. البته این مغالطه در مورد قضایای شرطی کمتر اتفاق می‏افتد و خطاها و مغالطات مربوط به قضایای شرطی بیشتر به شکل اثبات تالی و نفی مقدم صورت می‏گیرد که پیش از این توضیح داده شد.

برای آن‏که بتوان تشخیص داد که آیا عکس یک قضیه حملی معتبر و صحیح است یا نه، در ابتدا لازم است که به چهار نوع قضیه حملی اشاره شود که صورت کلی آن‏ها بدین شکل است:

1. هر الفی ب است.

2. بعضی الف‏ها ب هستند.

3. هیچ الفی ب نیست.

4. بعضی الف‏ها ب نیستند.

با توجه به این چهار نوع اصلی از قضایای حملی، می‏توان گفت که تنها نوع دوم و سوم دارای عکس مقبول هستند. مثلاً برای هر دو قضیه حملی «بعضی از انسان‏های خوشبخت، پولدار هستند» یا ‏«هیچ انسانی، گربه نیست» می‏توان عکس مقبولی را به این شکل بیان کرد: «بعضی از انسان‏های پولدار، خوشبخت هستند» و «هیچ گربه‏ای انسان نیست».

حال آنکه نمی‏توان از اینکه «هر انسانی حیوان است» یا «بعضی انسان‏ها پولدار نیستند» قضایای عکسی ساخت و گفت: «هر حیوانی انسان است» یا «بعضی پولدارها، انسان نیستند».