به گزارش خبرنگار مهر، کارگاه منطق طریق اولایی در آیات قرآن با ارائه دکتر محمود زراعت پیشه استادیار دانشگاه بیرجند در مجمع عالی حکمت اسلامی مشهد برگزار شد.
در ادامه گزارشی از این نشست ارائه می شود:
- توضیحات مقدماتی
- منطق طریق اولی به معنای منطقی صوری استو
- بهترین کتاب در زمینه این منطق، کتاب A Fortiori Logic آوی سیون (Avi Sion) است.
- هدف آوی سیون ارائه منطق متون مقدس یهودی و مسیحی است.
- منطق طریق اولی: قیاس اولویت یا تمثیل فقهی: اصل و فرع و حکم و وجه شبه
- تقسیماتی از استدلال های طریق اولی که بررسی خواهد شد:
- ارجحیتی و مساواتی و مرجوحیتی
- اثباتی و سلبی
- منتج و عقیم
- معمولی وتصاعدی
- شکل نخست و بیان تفاوت شکل های ارجحیتی و مساواتی
Q آنقدر R است که S باشد،
و P بیش از (یا به اندازه) Q، R است،
پس، به طریق اولی (یا به همان نحو)، P آنقدر R خواهد بود که S باشد.
توجه: شکل فوق، در واقع، دو شکل در هم تنیده است که می توان آن ها را اینگونه از یکدیگر جدا ساخت:
- شکل دوم و بیان تفاوت شکل های اثباتی و سلبی
P آنقدر R نیست که S باشد،
و P بیش از (یا به اندازه) Q، R است،
پس، به طریق اولی (یا به همان نحو)، Q آنقدر R نخواهد بود که S باشد.
تفاوت ها با شکل اول:
- در این شکل، برخلاف شکل اول، سخن از «R نبودن» و در نتیجه «S نبودن» است.
- جای P و Q در صغرا و نتیجه این شکل برعکس جایگاه این دو در شکل نخست است.
توجهات:
- تفاوت نخست شکل اولو دوم باعث شده است تا اولی «اثباتی» و دومی «سلبی» خوانده شود.
- تفاوت دوم این دو شکل، در اصل، برای دست یابی به صورت منتجی است که علاوه بر شکل مساواتی شکل ارجحیتی را نیز شامل شود (که توضیح آن خواهد آمد).
- مثالی مادی برای این شکل می تواند با جایگزینی همان حسن، علی، قابل اعتماد و محرم اسرار، به ترتیب، به جای حدودQ، P، R و S بدست آید.
- صورت های منتج و عقیم در شکل مساواتی
با جابجایی Q و P در صغرا و نتیجه صورت های اثباتی و سلبی شکل مساواتی می توان به چهار حالت زیر دست یافت:
- صورت های منتج و عقیم در شکل ارجحیتی
با جابجایی Q و P در صغرا و نتیجه صورت های اثباتی و سلبی شکل ارجحیتی می توان به چهار حالت زیر دست یافت:
- شکل سوم و چهارم و بیان تفاوت شکل های موضوعی و محمولی
- شکل مرجوحیتی
می توان به جای «P بیش از Q، R است» گفت «Q کمتر از P، R است»
می توان به جای «R بیشتری نیاز است برای P بودن تا Q بودن» گفت «R کمتری نیاز است برای Q بودن تا P بودن»
استدلال هایی با کبرویات فوق، مرجوحیتی خوانده می شوند.
تنها تفاوت این استدلال ها با نوع ارجحیتی آن، در همین کبرای متفاوت است.
- صورت تصاعدی
Q به اندازه ای R است که S باشد،
و P بیش از Q، R است،
و R بیشتر مستلزم S بیشتر است،
پس، به طریق اولی ، P به اندازه ای R خواهد بود که بیشتر S باشد.
توجهات:
- صورت فوق «تصاعدی» نام دارد، زیرا نه تنها «S بودن»، بلکه «بیشتر S بودن» را نتیجه می دهد.
- در این حالت، سه مقدمه در کار است و مقدمه سوم «تناسبی» خوانده می شود، زیرا بیان گر نسبتی میان R و S است.
- صورت های غیر تصاعدی را «معمولی» می نامیم.
- صورت تصاعدی تنها مختص به شکل های ارجحیتی است و نه مساواتی.
- مثال مناسب برای این شکل از استدلال با جایگزینی «حسن»، «علی»، «قابل اعتماد»، «محرم اسرار» به ترتیب با «Q»، «P»، «R» و «S»، بدست می آید.
- حذف حدود و مقدمات استدلال طریق اولی در عمل
صغرا: حسن (Q) به اندازه ای قابل اعتماد (R) است که محرم اسرار (S) باشد،
کبرا: و علی (P) بیش از حسن (Q)، قابل اعتماد (R) است،
[تناسبی: و قابل اعتماد بودن (R) بیشتر مستلزم محرم اسرار بودن (S) بیشتر است،]
نتیجه: پس، به طریق اولی، علی (P) به اندازه ای قابل اعتماد (R) خواهد بود که [بیشتر] محرم اسرار (S) باشد.
از استدلال طریق اولی، معمولا، در عمل مقدمه ای از مقدمات یا نتیجه و یا حدّی از حدود حذف می گردد.
حدّ یا مقدمه مزبور حذف می شود، اما گوینده آن را در ذهن دارد.
مثال:
- حذف R از نتیجه به همراه حذف کبرا بدون لحاظ مقدمه تناسبی و حذف S از نتیجه: «اگر حسن آنقدر قابل اعتماد است که محرم اسرار است، علی هم/علی به طریق اولی/چرا علی نباشد؟»
- حذف R از نتیجه به همراه حذف کبرا با لحاظ و حذف مقدمه تناسبی و حذف S از نتیجه: «اگر حسن آنقدر قابل اعتماد است که محرم اسرار است، علی بیشتر»
- حذف R به طور کلی به همراه حذف کبرا بدون لحاظ مقدمه تناسبی و حذف S از نتیجه: «اگر حسن محرم اسرار است، علی هم/علی به طریق اولی/چرا علی نباشد؟».
- حذف R به طور کلی به همراه کبرا با لحاظ و حذف مقدمه تناسبی و حذف S از نتیجه : «اگر حسن محرم اسرار است، علی بیشتر».
- حذف نتیجه و مقدمه تناسبی (در صورت لحاظ آن): «اگر حسن آنقدر قابل اعتماد است که محرم اسرار باشد، علی که بیش از حسن قابل اعتماد است».
- رابطه علّی حد وسط R
R در صورت های موضوعی استدلال طریق اولی، علت حمل S بر Q و P است.
R در صورت های محمولی استدلال طریق اولی، علت حمل Q و P بر S است.
اگر علیت مزبور در کار نباشد یا به نحوی به چالش کشیده شود، اعتبار استدلال دچار خدشه می گردد.
پدر: پسر همسایه کار گیر آورده است. تو چرا نتوانی؟
پسر: او پارتی داشته است.
توجهات:
- پدر در مقام استدلال است که پسرش می تواندکار گیر بیاورد.
- پدر در استدلال فوق مقایسه ای را میان پسر خویش (P) و پسر همسایه (Q) شکل داده است.
- این مقایسه مسلما بدون وجه مقایسه (R) نیست، اگرچه پدر به آن تصریح نورزیده است.
- پدر پسر خویش را در وجهی که وی را در آن با پسر همسایه مقایسه نموده است، اگر بیشتر نداند (ارجحیتی)، کمتر نیز نمی داند (مساواتی).
- از نظر پدر همان وجه مقایسه (R) که پسرش در آن کمتر از پسر همسایه نیست باعث شده است تا پسر همسایه کار بیابد (S).
- پسر در پاسخ خویش ارتباط علّی آن وجه مقایسه (R) با یافتن کار (S) را می گسلد.
- پسر البته می توانست استدلال پدر را با اذعان به کمتر بودن خودش در آن وجه مقایسه (R) نامعتبر بخواند. اما همه می دانیم چرا چنین نمی کند.
- مقایسه در استدلال طریق اولی
بدون مقایسه یک استدلال طریق اولی شکل نمی گیرد، اما باید توجه داشت که یک استدلال طریق اولی برابر با مقایسه نیست.
دختر: قربون بابام برم که از همه باباهای عالم دست و دل بازتره.
پدر: منظور؟
توجهات:
- اگر دختر منظوری نداشته باشد، آنگاه مقایسه صرف اتفاق افتاده است.
- اما این نیز کاملاً محتمل است که منظور دختر از این مقایسه این باشد که پدرش به طریق اولی باید همان کاری را انجام دهد که پدران دیگر برای دخترشان انجام می دهند. در این صورت است که استدلالی طریق اولایی در کار است.
نکات:
- مقایسه در شکل های موضوعی عمدتاً میان دو شخص است. مثال حسن و علی و قابل اعتماد و محرم اسرار را به یاد بیاورید.
- مقایسه در شکل های محمولی عمدتاً میان دو کار است. مثال معاونت، ریاست، تجربه کاری، علی را به یاد بیاورید.
- در هر استدلال طریق اولایی، علاوه بر مقایسه، هدف و منظوری نیز در کار است. این هدف و منظور در صورت موضوعی اثباتی حمل S بر P و در صورت سلبی موضوعی، سلب S از Q و در صورت محمولی اثباتی، حمل Q بر S و در صورت محمولی سلبی، سلب P از S است.
- کبرای استدلال طریق اولی و دامنه R
علی (P) بیش از حسن (Q) خوش اخلاق (R) است.
این جمله در چه حالاتی صحیح خواهد بود؟
- مقادیر مثبت: زمانی که علی و حسن، هر دو، خوش اخلاق اند، اما علی خوش اخلاق تر است.
- مقدار مثبت و صفر: زمانی که علی خوش اخلاق است، اما حسن خوش اخلاق نیست.
- مقدار صفر و منفی: زمانی که علی خوش اخلاق نیست، اما حسن بد اخلاق است.
- مقادیر منفی: زمانی که علی بد اخلاق است، اما حسن بد اخلاق تر باشد.
- مقدار مثبت و منفی: زمانی که علی خوش اخلاق است، اما حسن بد اخلاق است.
نکات:
- در استدلال های طریق اولی مفهومی دامنه دار که می تواند علاوه بر مقادیر مثبت، شامل صفر و مقادیر منفی نیز گردد.
- توسعه دامنه R به مقادیر صفر و منفی تغییری در معنا و صحت کبرای استدلال ندارد.
- در استدلال های مساواتی، پنج حالت فوق به سه حالت تقلیل می یابد: (1) زمانی که هر دو خوش اخلاق اند، (2) زمانی کههر دو خوش اخلاق نیستند، اما بد اخلاق نیز نیستند، (3) زمانی که هر دو بد اخلاق اند.
- تغییر دامنه R و تغییر معنای استدلال
حسن (Q) آنقدر خوش اخلاق (R) است که همسر خوبی (S) باشد.
علی (P) بیش از حسن (Q) خوش اخلاق (R) است.
پس، به طریق اولی، علی (Q) آنقدر خوش اخلاق (R) است که همسر خوبی (S) باشد.
- مقادیر مثبت: اگر حسن [با میزانی از خوش اخلاقی که دارد]آنقدر خوش اخلاق تلقی می شود که همسر خوبی باشد، علی به طریق اولی
- مقادیر مثبت و صفر: اگر حسن [با اینکه خوش اخلاق نیست] آنقدر خوش اخلاق تلقی می شود که همسر خوبی باشد، علی به طریق اولی
- مقادیر صفر و منفی: اگر حسن [با اینکه بد اخلاق است] آنقدر خوش اخلاق تلقی می شود که همسر خوبی باشد، علی [که اگر خوش اخلاق نیست، بد اخلاق نیز نیست] به طریق اولی
- مقادیر منفی:اگر حسن [با اینکه بد اخلاق است] آنقدر خوش اخلاق تلقی می شود که همسر خوبی باشد، علی [که کمتر بد اخلاق است] به طریق اولی
- مقادیر مثبت و منفی: اگر حسن [با اینکه بد اخلاق است] آنقدر خوش اخلاق تلقی می شود که همسر خوبی باشد، علی [که نه تنها بد اخلاق نیست، بلکه خوش اخلاق نیز است] به طریق اولی
نکات:
- به قالب شماره 5 و میزان فاصله حسن و علی در آن توجه نمایید. این قالب می تواند با بلاغت بیشتری برای عباراتی چون «خدا کجا خلق خدا کجا» به کار رود.
- که در اینجا «خوش اخلاقی» است، در واقع، برای مصادیق not-R، یعنی «بداخلاقی» نیز به کار گرفته شده است. همگی قبول داریم که «اگر کسی که سر تا پا بداخلاقی است، یکی از بداخلاقی های خود را زمین بگذارد و آن را انجام ندهد، از حالت قبل از آن خوش اخلاق تر شده است.
- تکرار حد وسط
R به عنوان حد وسط یک استدلال طریق اولی، باید در اثناء استدلال ثابت بماند.
یعنی، حد وسط R بیان شده در صغرا، باید همانی باشد که در کبرا مورد تصریح واقع می شود.
اگر سخن از برتری انسان از اسب در «هوش» (R) است، لذا تنها می توان چیزی را به انسان نسبت داد که بر اساس همسن حد وسط به اسب نسبت داده شده است.
به بیان دیگر، اگرچه انسان ها بیشتر باهوش اند تا اسب ها، نتیجه نمی شود که می توانند سریع تر از اسب ها بدوند!
نکته: توسعه دامنه R به مقادیر صفر و منفی از مصادیق عدم تکرار حد وسط نیست.
- حدود مرکب
هر یک از حدود استدلال طریق اولی، خود، می تواند مرکب از دو یا چند حدّ باشد.
- قیاس طریق اولایی مساواتی و قیاس مساوات
قیاس طریق اولایی مساواتی غیر از قیاس مساوات است.
A مساوی B است
و B مساوی C است
(و مساو المساوِ مساوٍ)
پس A مساوی C است.
نام گذاری این قیاس به مساوات تنها با توجه به مثال معروف آن نزد منطق دانان بوده است. موارد زیر نیز قیاس مساوات اند:
- چهار یا هشت، شکل یا ضرب؟
صورت استدلال های طریق اولایی بیان شده «شکل» اند و نه «ضرب»
در هم تنیده بودن هر یک از این صورت استدلال ها باعث نمی شود که دو شکل باشند.
نکات:
- همانند شکل های متداول منطق ارسطویی، در اینجا نیز تنها تفاوت در جایگاه حدود شکل جدیدی را پدید می آورد.
- همانند شکل های متداول منطق ارسطویی، در اینجا نیز تفاوت کیفیت مقدمه ها تنها ضرب جدیدی را رقم می زند.
- همانند شکل های متداول منطق ارسطویی، در اینجا نیز تفاوت کمیّت مقدمه ها تنها ضرب جدیدی را رقم می زند.
توجهات:
- با توجه به نکته دوم مشخص می شود که شکل های اثباتی (شکل اول و سوم) از سلبی (دوم و چهارم) نه به جهت سلب و ایجاب مقدمات آن ها بلکه به جهت جایگاه حدود آن ها است که شکل مجزایی تلقی می شوند.
- با توجه به نکته سوم مشخص می شود که صورت های ارجحیتی و مساواتی را در هر شکل باید ضرب مجزایی دانست، نه اشکال مجزا.
- (برای پرینت)
اشکال چهارگانه استدلال طریق اولی و تغییر معنای استدلال با تغییر دامنه R
تغییر معنای استدلال موضوعی اثباتی در صورت تغییر دامنه R:
- مقادیر مثبت: اگر حسن [با میزانی از خوش اخلاقی که دارد]آنقدر خوش اخلاق تلقی می شود که همسر خوبی باشد، علی به طریق اولی
- مقادیر مثبت و صفر: اگر حسن [با اینکه خوش اخلاق نیست] آنقدر خوش اخلاق تلقی می شود که همسر خوبی باشد، علی به طریق اولی
- مقادیر صفر و منفی: اگر حسن [با اینکه بد اخلاق است] آنقدر خوش اخلاق تلقی می شود که همسر خوبی باشد، علی [که اگر خوش اخلاق نیست، بد اخلاق نیز نیست] به طریق اولی
- مقادیر منفی:اگر حسن [با اینکه بد اخلاق است] آنقدر خوش اخلاق تلقی می شود که همسر خوبی باشد، علی [که کمتر بد اخلاق است] به طریق اولی
- مقادیر مثبت و منفی: اگر حسن [با اینکه بد اخلاق است] آنقدر خوش اخلاق تلقی می شود که همسر خوبی باشد، علی [که نه تنها بد اخلاق نیست، بلکه خوش اخلاق نیز است] به طریق اولی
نظر شما